\chapter{Suy diễn chính xác: Loại trừ biến ngẫu nhiên}
Trong chương này, ta bàn về bài toán suy diễn trên mô hình đồ thị. Ta sẽ
thấy cấu trúc của đồ thị, bao gồm các quan hệ độc lập có điều kiện
và cách phân tích phân bố xác suất thành nhân tử tương ứng, là cực kì quan 
trọng để ta có tiến hành suy diễn trên các đồ thị phức tạp.

Tiêu điểm của chương này là kiểu truy xuất đồ thị quen thuộc nhất:
truy xuất xác suất có điều kiện, $P(\bm{Y}|\bm{E}=\bm{e})$ (xem phần \ref{sec:}).
Ta đã biết nhiều ví dụ của kiểu truy xuất này ở chương \ref{chapter:} và
chương \ref{chapter:}; như ta biết, có rất nhiều truy xuất hữu dụng kiểu này,
bao gồm giải thích, tiên đoán, suy luận nguyên nhân, và rất nhiều kiểu khác nữa.

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta biết rằng

\Eqn{
P(\bm{Y}|\bm{E}=\bm{e}) &= \frac{P(\bm{Y},\bm{e})}{P(\bm{e})}
}

Tử số $P(\bm{y},\bm{e})$ có thể tính bằng cách cộng tất cả các xác suất của
các phép gán cho $\Cal{X}$ phù hợp với $\bm{y}, \bm{e}$. Chính xác hơn, đặt $\bm{W}=\Cal{X}-\bm{Y}-\bm{E}$
là các biến ngẫu nhiên không nằm trong truy xuất $\bm{Y}$ cũng như bằng chứng $\bm{E}$.
Ta có

\Eqn{\label{eq:ch9_numerator}
P(\bm{y},\bm{e}) = \sum_{\bm{w}} P(\bm{y},\bm{e},\bm{w})
}

Do $\bm{Y},\bm{E},\bm{W}$ bao gồm tất cả các biến của mô hình nên mỗi số hạng
$P(\bm{y},\bm{e},\bm{w})$ trong tổng trên đơn giản là một phần tử của xác suất
chung của $\Cal{X}$.

Xác xuất của bằng chứng $P(\bm{e}$ cũng có thể tính như trên. Tuy nhiên, ta có
thể tính như sau

\Eqn{\label{eq:ch9_evidence}
P(\bm{e}) = \sum_{\bm{y}} P(\bm{y},\bm{e})
}

và lợi dụng được các tính toán trong công thức \eqref{eq:ch9_numerator}. Nếu
ta tính cả hai công thức \eqref{eq:ch9_numerator} và công thức \eqref{eq:ch9_evidence},
ta có thể chia $P(\bm{y},\bm{e})$ cho $P(\bm{e})$ để được xác suất cần tính
$P(\bm{y}|\bm{e})$. Để ý rằng các bước này tương đương với việc tính 
$P(\bm{y}^k|\bm{e}), \forall\bm{y}^k\in \bm{Y}$ và chuẩn hóa chúng sao cho tổng
của chúng bằng $1$.

\section{Độ phức tạp thuật toán}
\subsection{Suy diễn chính xác}
\subsection{Suy diễn gần đúng}